2014年湖北省黄冈市浠水县大灵中学九年级下4月份第二次周考数学试题
23.(12分)某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件 ）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在 函数关系z=10y+42.5．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？
（年获利=年销售总金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）
 （3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．并求出在此条件下要使产品的销售量最大，销售单价应定为多少元？

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