单元试题含答案
19.(12分)如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE,CF.
(1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是____________________，并证明；
(2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.
20.(12分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
(1)求证：四边形OCED为菱形；
(2)连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.
21.(12分)如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE.
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由.