2015--2016学年苏州市初三上数学期终复习课时作业四（含详细答案）
三、二次函数常见压轴题
第一类：二次函数应用销售利润类问题
例5、某商品的进价每件为50元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出70件，市场调查反映：如果每件的售价每涨10元（售价每件不能高于140元），那么每星期少卖5件，设每件涨价x元（x为10的正整数倍），每周销售量为y件 。
⑴ 求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。
⑵ 如何定价才能使每周的利润最大且每周销量较大？每周的最大利润是多少？
点拨：销售总利润=销售量×(售价-进价) 本类题主要考查学生用二次函数知识解决实际问题中的最值问题（如最大利润、最大面积、材料最值、时间最少，效率最高等问题），及函数自变量取值对最值的约束等知识。复习时注意，自变量的取值限制条件：如正整数倍，非负整数倍，自然数倍，2的整数倍等条件的限制。
第二类：二次函数与几何图形综合(面积、动点)
例6、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．

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