新湘教版八年级下册期末复习（一）直角三角形
考点二 直角三角形的判定
【例2】如图，已知AB∥CD，PA,PC分别平分∠BAC和∠ACD.试判断△APC的形状，并说明理由.
【分析】由AB∥CD可得∠BAC+∠ACD=180°.又由PA,PB两条平分线，可证明∠1+∠2=90°，从而得到△APC为直角三角形.
【解答】∵PA,PC分别平分∠BAC和∠ACD，
∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2.
∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°.
∴2∠1+2∠2=180°.∴∠1+∠2=90°.
∴∠APC=90°.∴△APC是直角三角形.
【方法归纳】由角来判断一个三角形是直角三角形，只要说明这个三角形中有一个直角或有两个角互余即可.