湘教版八年级数学上期末测评综合复习试卷含答案
24、(10分)如图1,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A向顶点B运动,点Q从顶点B向顶点C运动,点P、Q同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.
(1)求证:△ABQ≌△CAP.
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗?若变化请说明理由,若不变,求出它的度数。
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、PC交点为M,则∠QMC变化吗?若变化请说明理由,若不变,求出它的度数。