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2017年秋人教A版必修1《1.2函数及其表示》成长训练含解析
2017年秋人教A版必修1《1.2函数及其表示》成长训练含解析
14. 设f是从集合A到集合B的映射,下列四个说法:①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应;②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应;③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同;④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同,其中正确的是( )
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
思路解析:根据映射的定义,从集合A到集合B的映射f,只要求集合A的每一个元素在集合B中都有“唯一”“确定”的元素与之对应即可.即集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同,也没有要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素.
①符合映射的定义,∴正确;映射的定义不要求集合B中的元素在集合A中都要有对应元素,∴②不正确;集合A中不同的元素在集合B中的对应元素可以相同,∴③不正确;④正确.∵如果集合B中不同的元素在集合A中的对应元素相同,那么就违背了映射定义的“唯一”性原则.综上,①和④正确,因此,选D.
答案:D
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