广西钦州市2018年春八年级数学《17.2勾股定理的逆定理》同步测试卷含答案解析
三、 解答题 
17. A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． 
（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ 
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 
答案：（1）作图见解析，A城要受台风影响，理由见解析；（2）6小时. 
解析： （1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC＞200则A城不受影响，否则受影响； 
（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则△ADG是等腰三角形，由于AC⊥BF，则C是DG的中点，在Rt△ADC中，解出CD的长，则可求DG长，在DG长的范围内都是受台风影响，再根据速度与距离的关系则可求时间． 

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