【通用版】2018年高考理科数学二轮复习专题检测全集（共24份）含答案  
16．a，b，c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大，那么a的年龄最小”和命题B：“如果c不是年龄最小，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄由小到大依次是________．
解析：显然命题A和B的原命题的结论是矛盾的，因此我们应该从它们的逆否命题来看．
由命题A可知，当b不是最大时，则a是最小，所以c最大，即c>b>a；而它的逆否命题也为真，即“若a的年龄不是最小，则b的年龄是最大”为真，即b>a>c.
同理，由命题B为真可得a>c>b或b>a>c.
故由A与B均为真可知b>a>c，所以a，b，c三人的年龄大小顺序是：b最大，a次之，c最小．
答案：c，a，b

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