2017-2018学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷含答案解析
27．（7分）用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…
（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒　13　根．
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒　2n+1　根．
（3）若用了2017根火柴棒，则可组成这样图案的三角形有　1008　个．
【解答】解：（1）根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
当三角形的个数为5时，火柴棒的根数为11；
当三角形的个数为6时，火柴棒的根数为13；
…
由此 可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1．
（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1．
（3）由题意2n+1=2017，
∴n=1008
故答案为：9，2n+1，1008．

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