2017-2018年北师大版七年级下数学《整式的乘除》单元综合练习含答案
27. （12分）．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘    数”．如：4＝2²-0²，12＝4²-2²，20＝6²-4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
【答案】(1)28和2012都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数．

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