华师大版八年级数学上册《第13章全等三角形》章节测试含答案  
19. （15 分）如图 1，已知四边形 ABCD 中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别交 AD，DC（或它们的延长线）于点 E，F．
（1）当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE=CF 时，求证：AE+CF=EF．
（2）如图 2，当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE≠CF 时，上述结论：AE+CF=EF 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AE，CF，EF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
（3）当∠MBN 绕 B 点旋转到如图 3 所示的位置时，请直接写出线段 AE，CF，EF 之间的数量关系．

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